在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,求tanA和三角形ABC的面积.

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北慕1718
2022-05-30 · TA获得超过858个赞
知道小有建树答主
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将已知式子平方得1+sin2A=1/2
故有sin2A=-1/2,所以2A>180度 A>90度,所以三角形中A是钝角
而1-sin2A=(sinA-cosA)^2=3/2
所以sinA-cosA=根3 /2
从而得sinA=(根3+根2)/4;cosA=(根2-根3)/4

tanA=-(5+2根6)
S=2*3*sinA=3(根3+根2)/2
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