Question

一道数学题？

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已知a+b=-4，ab=3，求a²+b²的值
解：∵a+b=-4，ab=3，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（-4）²-2×3=10
已知(n-2022)(2029-n)=12,求2n-5051

Answer 1

设 x=n-2022，y=2029-n，
则 xy=12，x+y=7，
所以 2n-5051=x-y-1000
=±√(x-y)² - 1000
=±√[(x+y)^2 - 4xy] - 1000
=±1 - 1000
= - 999 或 - 1001

Answer 2

解:∵(n一2022)(2029一n)=12
(n一2022)+(2029一n)=7，
∴[(n一2022)一(2029一n)]^2
=[(n一2022)+(2029一n)]^2
一4(n一2022)(2029一n)
=7^2一4ⅹ12
=1，
∴(n一2022)一(2029一n)=±1，
又∵(n一2022)一(2029一n)
=2n一5051，
∴2n一5051=±1。