数列Xn有界,又数列Yn=0 (n趋近无穷大) 证明数列XnYn=0 (n趋近无穷大)

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天罗网17
2022-07-04 · TA获得超过6186个赞
知道小有建树答主
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证明:
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
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