Question

当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有？

Answer 1

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0
设此方程的两根分别为x1,x2
(1)
∵此方程有两个实根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
解得m14
∴当m14时,方程有两个实根
(2)
∵此方程有一正根和一负根
∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0
x1x2=(m-5)/4,8,1.m>=14或m<=6 2.m<5 3.m>2 4.无解,1,（1）
(m-2)^2-4×4×（m-5)>0
m^2-20m+84>0
m>14或m<6
(2) (m-5)/4<0
m<5
(3) (2-m)/4>0
m<2
(4) （2-m)/4>2
m<-6,0,当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有
（1）两个实根 （2）一正根和一负根 （3）正根绝对值大于负根绝对值 （4）两根都大于1