Question

比142857还神奇的数字

Answer 1

比142857还神奇的数字有：285714、428571、571428、714285、857142。

我们把它从1乘到6看看：

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。那么把它乘与7是多少呢？我们会惊人的发现是999999。而142+857=999，14+28+57=99。

最后，我们用142857乘与142857，答案是：20408122449。前五位+后五位的得数是多少呢？答案是：20408+122449=142857。

所有数字都有的规律

1、众数和为9的数字与任意数相乘，其结果的众数和都为9。例如306的众数和为9，而306*22=6732，数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）。

2、众数和为1的数字与任意数相乘，其结果的众数与被乘数的众数和相等。例如13的众数和为4，325的众数和为1，而325*13=4225，数字4225的众数和也为4（4+2+2+5=13，1+3=4）。

3、总结得出一个普遍的规律，如果A*B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，其结果的众数和亦与C的众数和相等。例如3*4=12。

取一个众数和为3的数字，如201，再取一个众数和为4的数字，如112，两数相乘，结果为201*112=22512，22512的众数和为3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可见3*4=12，数字12的众数和亦为3。