已知tanα=2,求sinα-cosα，要过程
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tana=sina/cosa=2,即sina=2cosa
又（sina)^2+（cosa）^2=1,
即5（cosa）^2=1,
得cosa=±(√5)/5,
则sina=±(2√5)/5,
sina-cosa=-±(√5)/5
又（sina)^2+（cosa）^2=1,
即5（cosa）^2=1,
得cosa=±(√5)/5,
则sina=±(2√5)/5,
sina-cosa=-±(√5)/5
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(sinα-cosα)^2
=1-2sinαcosα
=1-2tanα/(1+tan^α)
=1-4/5
=1/5,
所以sinα-cosα=土√5/5.
=1-2sinαcosα
=1-2tanα/(1+tan^α)
=1-4/5
=1/5,
所以sinα-cosα=土√5/5.
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tanx=sinx/cosx =2
sinx-cosx=cosx
sinx-cosx=cosx
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tanα=2，则sinα/cosα=2，sinα=2cosα，因为(sinα)²+(cosα)²=1，所以(cosα)²=1/5，(sinα)²=4/5，sinα与cosα同号。代入即可求出sinα-cosα的值。
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