在三角形ABC中,角C=90度,AD是角平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长

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faker1718
2022-09-10 · TA获得超过982个赞
知道小有建树答主
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作DE⊥AB于E
AD是角平分线---->DE=CD=1.5,AE=AC
BE=√(BD^2-DE^2)=√(2.5^2-1.5^2)=2
设AC=x
AB=AE+BE=AC+2=x+2
BC=CD+BD=1.5+2.5=4
AB^2=AC^2+BC^2
(x+2)^2=x^2+4^2
x^2+4x+4=x^2+16
4x=12
x=3
即:AC=3
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