Question

怎么证明点到直线的距离?

Answer 1

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：

同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：

函数法

证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理可得。

不等式法

证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。