Question

设集合T={1,2,3,4}，R={<1,1>, <1,4>, <4,1>, <4,4>, <2,

Answer 1

问：设集合T={1,2,3,4}，R={, , , , , ,, },验证R是T上的等价关系，

答：您好，假设集合A={1,2,3,4},，以及基于A上的关系R={,,,,,}自反： 如果a是A的元素，那么是R的元素反自反： 如果a是A的元素，那么不是R的元素

答：对称：如果是R的元素，那么是R的元素反对称：如果，是R的元素，那么a,b相等

答：传递：如果，是R的元素，那么是R的元素反对称性：如果，是R的元素，那么a,b相等； 但是此题,都是R的元素，然而2,3并不相等。

答：传递性：如果，是R的元素，那么是R的元素；随便从R中找两个满足，的，只需看在不在R中，切记要从R中找，比如(2,3),(3,2)。

答：集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。

答：假设有实数x< y：①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；

答：②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。