Question

抛物线四种方程各对应的参数方程是什么？

Answer 1

y²＝2px的参数方程为:x＝2pt²，y=2pt。

y²＝-2px的参数方程为:x＝-2pt²，y=2pt。

x²＝2py的参数方程为:y＝2pt²，x=2pt。

x²＝-2py的参数方程为:y＝-2pt²，x=2pt。

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：x=f（t），y=g（t），并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上。

那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

扩展资料：

数学其他常用参数方程：

（1）圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标

（2）椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数 [2] 

（3）双曲线的参数方程x=asecθ（正割）y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数

（4）直线的参数方程x=x'+tcosay=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数

参考资料：百度百科——参数方程