Question

tana等于-3/4,则2cos²a+sin2a多少？

Answer 1

【计算结果】当tanα=-3/4，则2cos²a+sin2a=-31/25
【计算过程】
解：由于cosα=1/secα，sec²α=tan²α+1=(-3/4)²+1=25/16
所以2cos²α+sin2α
=2cos²α+2 cos²α/tanα
=2/sec²α+2/sec²α/tanα
=2/(25/16)+2/(25/16)/(-3/4)
=32/25-128/75
=-93/75
=-31/25

Answer 2

由已知得：tana=-3/4，可以得到cosa=-4/5。然后代入2cos²a+sin2a中，得到：2cos²a+sin2a=2×(-4/5)²+2×(2×(-4/5)×(-3/5)) =32/25+24/25 =56/25因此，2cos²a+sin2a等于56/25。