3.已知某经纬仪一测回一方向的中误差为 12^n ,试求测3测回所得的水平角值均值
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**水平角值均值为 0 。**
**由中误差公式可知，一次测量的标准差为12^n / sqrt(3)，因为对于每次测量，误差是独立且随机的，所以我们可以用标准差除以sqrt(3)来估计每次测量的误差。**
**因此，在进行3次测量时，总的标准差为（12^n / sqrt(3)) / sqrt(3) = 12^n / 3。**
**根据正态分布的性质，若三次测量误差服从正态分布，则三次测量误差的平均值也服从正态分布，并且其均值为单次测量误差的平均值，即：平均值 = 单次测量误差的平均值 = 0。**
**测3测回所得的水平角值均值也为 0 。**
咨询记录 · 回答于2024-01-03
3.已知某经纬仪一测回一方向的中误差为 12^n ,试求测3测回所得的水平角值均值
# 水平角值均值为 0
由中误差公式可知，一次测量的标准差为$12^n / sqrt(3)$，因为对于每次测量，误差是独立且随机的，所以我们可以用标准差除以sqrt(3)来估计每次测量的误差。因此，在进行3次测量时，总的标准差为$(12^n / sqrt(3)) / sqrt(3) = 12^n / 3$。
根据正态分布的性质，若三次测量误差服从正态分布，则三次测量误差的平均值也服从正态分布，并且其均值为单次测量误差的平均值，即：平均值 = 单次测量误差的平均值 = 0测3测回所得的水平角值均值也为 0。
已知某经纬仪一测回一方向的中误差为±12″，试求3测回测得的水平角值得中误差为多少秒 算至0.1″
根据测量中误差的性质（一般指正态分布），三次独立的测量的误差相加之后，其误差的方差等于每次测量误差方差之和，即3×（12″）^2。所以，三次测量的误差标准差为sqrt（3）×（12″）。
根据中误差的定义，一个测量的中误差等于标准差乘以一定系数（比如1.96，对应于95%置信度）。所以，三次测量的中误差为1.96×sqrt（3）×12″≈65″，算至0.1″，约为650.0"。
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