汉明码编码规则是什么?

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2023-07-04 · 关注我不会让你失望
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有效信息均为n=4位,假设有效信息用b4b3b2b1表示

校验位位数k=3位,(2k>=n+k+1)

设校验位分别为c1、c2、c3,则汉明码共4+3=7位,即:c1c2b4c3b3b2b1

校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位

c1=b4⊕b3⊕b1

c2=b4⊕b2⊕b1

c3=b3⊕b2⊕b1

当有效信息为1100时,c3c2c1=110,汉明码为0111100。

当有效信息为1101时,c3c2c1=001,汉明码为1010101。

当有效信息为1110时,c3c2c1=000,汉明码为0010110。

当有效信息为1111时,c3c2c1=111,汉明码为1111111。



扩展资料

历史

人们在汉明码出现之前使用过多种检查错误的编码方式,但是没有一个可以在和汉明码在相同空间消耗的情况下,得到相等的效果。

1940年,汉明于贝尔实验室(Bell Labs)工作,运用贝尔模型V(Bell Model V)电脑,一个周期时间在几秒钟内的机电继电器机器。

输入端是依靠打孔卡(Punched Card),这不免有些读取错误。在平日,特殊代码将发现错误并闪灯(flash lights),使得操作者能够纠正这个错误。

在周末和下班期间,在没有操作者的情况下,机器只会简单地转移到下一个工作。汉明在周末工作,他对于不可靠的读卡机发生错误后,总是必须重新开始项目变得愈来愈沮丧。

在接下来的几年中,他为了解决调试的问题,开发了功能日益强大的调试算法。在1950年,他发表了今日所称的汉明码。现在汉明码有着广泛的应用。

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