Question

方差的公式

Answer 1

问：方差的公式

答：方差的概念与计算公式，例如 两人的5次测验成绩如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式[1]。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度

答：方差：一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数设一组数据,,……中的平均数为，则该组数据方差的计算公式为,也可记为。为了简便可写为 （其中为该组数据的平均值）。方差反映的是一组数据偏离平均值的情况，是反映一组数据的整体波动大小的特征的量方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。