求导f(x)=5/x³-6x²+9x
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要求函数 f(x) = 5/x^3 - 6x^2 + 9x 的导数，可以使用导数的求导法则逐项求导。
1. 对于第一项 5/x^3，使用幂函数的导数法则：
导数 d/dx (x^n) = n*x^(n-1)，
所以导数为 d/dx (5/x^3) = -15/x^4。
2. 对于第二项 -6x^2，使用幂函数的导数法则：
导数 d/dx (x^2) = 2x，
所以导数为 d/dx (-6x^2) = -12x。
3. 对于第三项 9x，使用常数乘以 x 的导数法则：
导数 d/dx (cx) = c，
其中 c 是常数，所以导数为 d/dx (9x) = 9。
将以上导数合并，得到函数 f(x) 的导数为：
f'(x) = -15/x^4 - 12x + 9。
1. 对于第一项 5/x^3，使用幂函数的导数法则：
导数 d/dx (x^n) = n*x^(n-1)，
所以导数为 d/dx (5/x^3) = -15/x^4。
2. 对于第二项 -6x^2，使用幂函数的导数法则：
导数 d/dx (x^2) = 2x，
所以导数为 d/dx (-6x^2) = -12x。
3. 对于第三项 9x，使用常数乘以 x 的导数法则：
导数 d/dx (cx) = c，
其中 c 是常数，所以导数为 d/dx (9x) = 9。
将以上导数合并，得到函数 f(x) 的导数为：
f'(x) = -15/x^4 - 12x + 9。
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