Question

2009年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学答案

要详细的。

Answer 1

二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准

说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分．但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B C B D A A
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
题号 9 10 11
答案 9 9 48
题号 12 13 14
答案 20% （或 ）
三、作图题（本题满分4分）
15．正确画出两条角平分线，确定圆心； 2分
确定半径； 3分
正确画出图并写出结论． 4分
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
16．（本小题满分8分）
（1）解：原式
． 4分
（2）
解：解不等式①得 ，
解不等式②得 ．
所以原不等式组的解集为 ． 4分
17．（本小题满分6分）
解：（1）正确补全统计图； 2分
（2）300人． 4分
（3）合理即可． 6分
18．（本小题满分6分）
解： （元）， 4分
∵
∴选择转转盘对顾客更合算． 6分
19．（本小题满分6分）
解：由题意知 ， ，
∴ ，设 ，
在 中，
，则 ；
在 中，
，
则 ； 4分
∵ ，
∴ ．
，
∴ （米）．
答：古塔的高度约是39米． 6分
20．（本小题满分8分）
解：（1）设商场第一次购进 套运动服，由题意得：
， 3分
解这个方程，得 ．
经检验， 是所列方程的根．
．
所以商场两次共购进这种运动服600套． 5分
（2）设每套运动服的售价为 元，由题意得：
，
解这个不等式，得 ，
所以每套运动服的售价至少是200元． 8分
21．（本小题满分8分）
证明：（1）∵四边形 是平行四边形，
∴ ．
∵ 是 边上的高，且 是由 沿 方向平移而成．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ． 4分
（2）当 时，四边形 是菱形．
∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形．
∵ 中， ，
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是菱形． 8分
22．（本小题满分10分）
解：（1）由题意：

解得 4分
（2）

； 6分
（3）

∵ ，
∴抛物线开口向下．
在对称轴 左侧 随 的增大而增大．
由题意 ，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大． 9分
最大利润 （元）． 10分
23．（本小满分10分）
解：把一个正方形分割成11个小正方形：

2分
把一个正三角形分割成4个小正三角形：

3分
把一个正三角形分割成6个小正三角形：

5分
把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形：

8分
把一个正三角形分割成 （ ）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法1”、“基本分割法2”或其组合，把一个正三角形分割成9个、10个和11个小正三角形，再在此基础上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3个小正三角形，从而把一个正三角形分割成12个、13个、14个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成 （ ）个小正三角形． 10分
24．（本小题满分12分）
解：（1）∵
∴ ．
而 ，
∴ ，
∴ ．
∴当 ． 2分
（2）∵ 平行且等于 ，
∴四边形 是平行四边形．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
．
∴ ．
过B作 ，交 于 ，过 作 ，交 于 ．
．
∵ ，
∴ ．
又 ，
，
，

． 6分
（3） ．
若 ，
则有 ，
解得 ． 9分
（4）在 和 中，

∴

．
∴在运动过程中，五边形 的面积不变． 12分

Answer 2

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