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F是BD上的一点，
∵正方形ABCD
∴△ABF△CBF
∴∠BCF = ∠BAF
∵E是BC的中点
∴DE = AE
∴∠EDA = ∠EAD
∴∠EAB = ∠EDC
∴∠BCF = ∠EDC
∵∠DCF + ∠FCB = 90°
∴∠EDC + ∠ECF = 90°
∴CF⊥DE
∵正方形ABCD
∴△ABF△CBF
∴∠BCF = ∠BAF
∵E是BC的中点
∴DE = AE
∴∠EDA = ∠EAD
∴∠EAB = ∠EDC
∴∠BCF = ∠EDC
∵∠DCF + ∠FCB = 90°
∴∠EDC + ∠ECF = 90°
∴CF⊥DE
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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要使cf垂直于de
,就要证明∠edc+∠dcf=90°,即证明那是直角三角形.
∵e是bc中点,∴可以得∠bae=∠cde
①
在正方形中bd平分∠abc,所以可以得△abf
≌
△cbf
∴∠bae=∠bcf
②
由①②得∠bae=∠cde=∠bcf
又∵∠bcf+∠dcf=90°(直角)
∴∠cde+∠dcf=90°(等量代换)即该三角形为直角三角形
所以cf垂直于de
(好费时间哦,打了我好久哦^-*
,就要证明∠edc+∠dcf=90°,即证明那是直角三角形.
∵e是bc中点,∴可以得∠bae=∠cde
①
在正方形中bd平分∠abc,所以可以得△abf
≌
△cbf
∴∠bae=∠bcf
②
由①②得∠bae=∠cde=∠bcf
又∵∠bcf+∠dcf=90°(直角)
∴∠cde+∠dcf=90°(等量代换)即该三角形为直角三角形
所以cf垂直于de
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