Question

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

我看到有很多答案，但是感觉都不对的。
只有知道异常的球是轻是重的前提才能三次称出结果，请大家指点。
说下我的方法：
第一称：12个球6个一组分两份称重。一个结果，一头轻一头重。
第二称：拿轻的那头6个均分两头各3个称。
两种结果：①一头轻一头重（这个情况三称就OK了）。这个情况说明异常球在现在比较的这6个里面。
我们分析下：之前第一称的时候取了轻的这头称第2称，所以能确定异常球是比其他球较轻，且异常球就在第二称轻的这三个里面。
第三称：拿任意两个称重。两种结果：1、平衡（说明异常球是另外一个没称的球） 2、一头轻一头重（轻的那个就是异常球）
这样，三称就得到答案了。但是未必运气会这么好，题目的答案也不会允许侥幸。
下面来说说第二称的第二种情况。
第二称：②两头的三球平衡。因为第二称拿的是第一称轻的这头。因此说明异常球在第一称重的拿6个球里面，且异常球较其他11个球重。
第三称：取第一称重的那6个球两头各三个称。结果一头轻一头重
第四称：取第三称重的那三个球中的任意两个称重（第二称已经知道异常球较重）。两个结果1、平衡（说明异常球是另外一个没称重的球） 2、一头轻一头重（重的那个球就是我们要找的）
以上就是我的方法,但不能算是正解，因为不能保证三称就得出结果。请高手给正确答案。

Answer 1

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等轮喊烂重x=11或x=重球。
2、A>B时，取123456789分三组，123,456,789。
第二称456vs789
456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x
456>789时，则4重或78轻。再7vs8既得x
456<789时，则56轻。再5vs6既得x
3、A<B时，同2分三渗信组。123,456,789。
456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得腊漏x.
456>789时，56重，5vs6 既得x.
456<789时，4轻或78重。7vs8 既得x.

Answer 2

这个题目有问题，称3次只能确定异重球，但是是重是轻不知道

Answer 3

在不知道轻重的情况下，三次就把那个球找出来，只能说是凑巧。但是四次一定可以把那个球找出来。

Answer 4

你用一个与其它的比较天平如果斜了那这个球就是那个不同的球