Question

数学题，求高手 100财富

图上的问题可以不回答，现在在这一道题的基础上再加一问如图：
附加那一问怎么做？只回答这一问就行。
这道题难道没人会嘛？





Answer 1

解：1.将点A(﹣3，0)、C(5，0)带入抛物线方程：

9a-3b+15/2=0

25a+5b+15/2=0

解得a=﹣½，b=1；

则所求抛物线解析式为y=﹣½•x²+x+15/2；
2) 1. 抛物线的对称轴 x=-b/2a=-1/1=1
当x=1时 y=-1/2+1+15/2=8
B点坐标为（1， 8) 则BD=8
设BC直线的解析式为y=kx+b 把B,C两点坐标代入得
8=k+b (3)
0=5k+b (4)
(3)-(4) 得 8=-4k k=-2 代入(4)得
b=10
BC直线的解析式为y=-2x+10 (5)
设t秒时MN最长， 则 t秒时BP=t PD=BD-BP=8-t
P点坐标为(1, 8-t)
因为PM⊥BD, 所以M点的纵坐标为 8-t, 代入 (5)得
8-t=-2x+10 x=1/2(2+t)
M点的坐标为[ 1/2(2+t), 8-t ]
PM= 1/2(2+t)-1=1/2t
因为MN∥BD 所以N点的横坐标为 1/2(2+t), 代入抛物线的解析式： y=-1/2x²+x+15/2得
y=-1/2[1/2(2+t)]²+1/2(2+t)+15/2=-1/8[(2+t)²-4(2+t)-60]=-1/8(t²-64)
N点坐标为[ 1/2(2+t), -1/8(t²-64) ]
MN=-1/8(t²-64)-(8-t)=-1/8*t²+t=-1/8(t²-8t)=-1/8(t²-8t+16-16)=-1/8[(t-4)²-16]
要使MN最长, 则t=4
2. 过M作ME⊥X轴交于E
设T秒后存在四边形OPMC为等腰梯形,
则 OP=MC, 又PD=ME
三角形OPD≌三角形MEC
OD=CE
OD=1
由2) 1. 中结论可得
T秒后, PM=T M点坐标为[ 1/2(2+T), 8-T ]
则E点坐标为( 1/2(2+T), 0 ]
CE=5- 1/2(2+T) =4-1/2T
由OD=CE得 1=4-1/2T T=6
　
　

　
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追问

我只要附加的那一问

Answer 2

解：1.将点A(﹣3，0)、C(5，0)带入抛物线方程：

9a-3b+15/2=0

25a+5b+15/2=0

解得a=﹣½，b=1；

则所求抛物线解析式为y=﹣½•x²+x+15/2；
2) 1. 抛物线的对称轴 x=-b/2a=-1/1=1
当x=1时 y=-1/2+1+15/2=8
B点坐标为（1， 8) 则BD=8
设BC直线的解析式为y=kx+b 把B,C两点坐标代入得
8=k+b (3)
0=5k+b (4)
(3)-(4) 得 8=-4k k=-2 代入(4)得
b=10
BC直线的解析式为y=-2x+10 (5)
设t秒时MN最长， 则 t秒时BP=t PD=BD-BP=8-t
P点坐标为(1, 8-t)
因为PM⊥BD, 所以M点的纵坐标为 8-t, 代入 (5)得

Answer 3

（1）y=-1/2x2+x+15/2x=3 MN最长=2 BP=4 t=4(s)②存在 t=32/5「AQ+MQ」的值最大AM为直线直线AM与BD交点Q的坐标（1,3）「AQ-MQ」的值最大PM为直线Q的坐标（1,4）