Question

求详细解题方法

Answer 1

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2+4-a,开口向上的抛物线，对称轴为x=-1,在(-1,正无穷)单调增函数，在(负无穷，-1)单调减函数
x1+x2=1-a,而1>1-a>-2,所以1>x1+x2>-2 => 1/2>(x1+x2)/2>-1,加上x1<x2，画图可知f(x1)<f(x2)
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追问

这步是什么意思 1/2>(x1+x2)/2>-1

为什么要除2

追答

下面这个应该可以理解吧
(X1+X2)/2 指的是X1 X2 的中点横坐标 也就是（1-a）/2
根据a的取值可求得这个横坐标的范围是-1到0.5（两端都不取）
根据对称轴公式得知f（X）的对称轴是-1
因为a大于0 开口向上
所以画图得知f(X2)大于f(X1)