Question

已知三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么三角形ABC的内切圆的半径是多少？

Answer 1

依题，设 AD 为三角形高，则由勾股定理得 AD = 12 。
三角形面积为 10 * 12 / 2 = 60 。
三角形周长为 13 + 13 + 10 = 36 。
内切圆半径 = 面积 * 2 / 周长 = 60 * 2 / 36 = 10 / 3

Answer 2

内切圆圆心为o，连接oa，交bc于点d
等腰三角形，可证ad⊥bc（ad是中垂线）
ad=12
过o作of垂直于ac交ac于f
oa的平方=of的平方+fa的平方
(12-r)的平方=r的平方+64
解方程得r=10/3