Question

考研数二证明题 求大神解答 多谢多谢

Answer 1

需要做辅助函数 不好打字，令F（x）=f（x）-g（x），G（x）= F（x）在（a，x）上的变现积分，G（x）的倒数=F（x），xF（x）在（a，b）上的积分=xG（x）（a到b）—G（x）在（a，b）上的积分（此处是分部积分法），由条件可知G（a）=G（b）=0，G（x）>0所以—G(X)<o,可推出，xF（x）在（a，b）上的积分<0 可推出结果。有不明白的地方追问

追问

您好 谢谢您的回答 到部分积分我看懂了 我想问问 G(a)=G(b)=0 是由第二个“且”后面的条件推出的么？那么不应该是G(b)-G(a)=0么 还忘您解答 多谢

追答

是由第二个条件得出的，G（a）=0是因为a到a的积分，G（b）是F（x）在（a，b）的积分，因为第二个条件，所以G（b）等于0，所以G（a）等于G（b）

追问

多谢您