若a+b＝5,ab＝6，求a的4次方+b的4次方，a的8次方+b的8次方的值。
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a+b得平方等于25x，a^2+b^2=13，（a^2+b^2）^2=625，a^4+b^4=553，（a^4+b^4）^2=105809，a^8+b^8=103217
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利用a加b和的平方等于25,然后把a乘b等于6套进去很快就的出。
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a^4+b^4
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²
=[5²-2x6]²-2x6²
=[25-12]²-2x36
=13²-72
=169-72
=97
a^8+b^8
=(a^4+b^4)²-2a^4b^4
=97²-2x(ab)^4
=9409-2x6^4
=9409-2x1296=9409-2592=6817
=(a²+b²)²-2a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-2(ab)²
=[5²-2x6]²-2x6²
=[25-12]²-2x36
=13²-72
=169-72
=97
a^8+b^8
=(a^4+b^4)²-2a^4b^4
=97²-2x(ab)^4
=9409-2x6^4
=9409-2x1296=9409-2592=6817
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