Question

已知过直线X+Y+3=0和2X-3Y+1=0的交点及点(2,3)的直线方程是Y=X+b,求b的值

已知过直线X+Y+3=0和2X-3Y+1=0的交点及点(2,3)的直线方程是Y=X+b,求b的值

Answer 1

把点(2,3)的坐标代入直线方程Y=X+b，得：3=2+b，所以b=1

追问

就这么简单？

追答

根据你题中的条件，就这么简单！

Answer 2

你好，其实这个题是典型的两点一直线，其中一点是两直线的焦点，另一点是(2,3)。首先要求的是两直线的交点。
由X + Y + 3 = 0 和2X - 3Y + 1 = 0 得
2X + 2Y + 6 = 0
2X - 3Y + 1 = 0
有5Y + 5 = 0，即 Y = -1，代入X + Y + 3 = 0 ，有 X = -2；

所以所求直线经过（-2，-1）以及（2,3），斜率 k = （3 - （-1））/ （2 - (-2)）= 1,
设所求直线方程为 y = x + k 经过点 （2,3）,即 3 = 2 + k,得k = 1,
所以所求直线为 y = x + 1