Question

已知正数a、b满足a分之9加b分之1等于3，则ab的最小值是多少

急

Answer 1

因为a,b都是正数，由基本不等式，得3=9/a+1/b≥2√[(9/a)(1/b)]=6/√(ab)从而　ab≥4当且仅当　9/a=1/b=3/2，即　a=6，b=2/3时，ab的最小值为4.

Answer 2

3=9/a+1/b>=2√9/ab=6√1/ab=6(ab)^-1/2 (ab)^(-1/2)<=2 (ab)^(-1)<=4 1/ab<=4 1<=4ab ab>=1/4 所以ab最小值是1/4

Answer 3

用均值不等式做，一下子就ok了，均值不等式是a+b大于等于根号下2ab，所以把上面的两个带进去，最小值是9/4

Answer 4

4