Question

求函数y=x的四次方-2x²+5再给定区间-2，2的最大值于最小值

Answer 1

y=x^4-2x^2+5
先求导，判断极值，在根据端点值确定最值。
y'=4x^3-4x 令y'=0 有 x=0或x=1或x=-1
令y'=4x^3-4x>0 ，函数增区间（-1，0）U（1，+无穷大）
令y'=4x^3-4x<0 ，函数减区间（-无穷大，-1）U（0，1）
极小值为y=f(-1)和y=f(1)，极大值f(0)
计算极值大小： y=f(-1)=f(1)=1-2+5=4;；y=f(0)=5
计算端点值y=(-2)=f(2)=2^4-2*2^2+5=13
比较，最小值为y=4；最大值为y=13.
注意：本处端点处的按照闭区间选取，当不包含端点值，极值就是最值。
题目需要特别说明。希望帮助到你。

Answer 2

y=x的四次方-2x²+5
=（x^2-1)^2+4
最小值0+ 4=4
最大值 9+4=13