Question

若x1，x2是方程x²+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值

（1）x1²+x2²
（2）（x1-5)(x2-5)
（3）丨X1-X2丨

Answer 1

本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系（韦达定理），详解如下：

Answer 2

韦达定理可得：x1+x2=-2，x1x2=-2007
1、
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4-2x(-2007)
=4018
2、
(x1-5)(x2-5)
=x1x2-5(x1+x2)+25
=-2007-5x(-2)+25
=-2007+35
=-1972
3、
|x1-x2|
=√(x1-x2)²
=√(x1+x2)²-4x1x2
=√(4+8028)
=√8032
=4√502

如还不明白，请继续追问。
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