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连AE,三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点,
∴ADC1E是平行四边形，
∴AE∥DC1，
M是BE的中点，
∴FM∥AE,
∴FM∥DC1，DC1不在平面B1FM上，
∴C1D∥平面B1FM.
∴ADC1E是平行四边形，
∴AE∥DC1，
M是BE的中点，
∴FM∥AE,
∴FM∥DC1，DC1不在平面B1FM上，
∴C1D∥平面B1FM.
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