求学霸给出详细解题过程。
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证明：
∵PB⊥AB，PC⊥AC
∴∠ABP＝∠ACP＝90
∵AP＝AP，PB＝PC
∴△ABP≌△ACP （HL）
∴∠APD＝∠APC
∵PD＝PD
∴△BDP≌△CDP （SAS）
∴∠BDP=∠CDP
∵PB⊥AB，PC⊥AC
∴∠ABP＝∠ACP＝90
∵AP＝AP，PB＝PC
∴△ABP≌△ACP （HL）
∴∠APD＝∠APC
∵PD＝PD
∴△BDP≌△CDP （SAS）
∴∠BDP=∠CDP
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