Question

函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 __________

函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 __________．

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Answer 1

试题分析：令 ，则 在 是减函数. 由在区间 ， 且 在 为减函数，得， ，解得 ，故答案为 .

Answer 2

函数 在区间上为增函数，则的取值范围是：
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,Y=1/(x+2),
而此函数,在x∈(-2,＋∞)上为减函数,
现要使Y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上为增函数,则须满足(1-2a)1/2.
即,函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是:a>1/2.