（2014?槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF
（2014?槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．...
（2014?槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF．
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证明：∵四边形ABCD为平行四粗梁边形，
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠BCA=∠DAC，
又∵AE=CF，
∴EC=AF，
在△BCE和△DAF中，
∴△BCE≌△DAF（搭耐SAS），知凳春
∴BE=DF．
∴BC=AD，BC∥AD，
∴∠BCA=∠DAC，
又∵AE=CF，
∴EC=AF，
在△BCE和△DAF中，
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∴△BCE≌△DAF（搭耐SAS），知凳春
∴BE=DF．
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