设函数f(x)=sin( x+ )+cos( x+ )( >0,| |< )的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ） A
设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（）A．y=f(x)在(0,)单调递减B．y=f(x)在(,)单...
设函数f(x)=sin( x+ )+cos( x+ )( >0,| |< )的最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则（ ） A．y=f(x)在(0, )单调递减 B．y=f(x)在( , )单调递减 C．y=f(x)在(0, )单调递增 D．y=f(x)在( , )单调递增
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| A |
| ∵函数f(x) 的最小正周期为π，∴  =2∴f(x)=  sin(2x+ + )又f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,即x=0时，f(x)= ,∴ + = (k∈Z)又| |〈 ，∴ = ∴f(x)= sin(2x+ + ) = cos2x,不难知道，y="f(x)" 在(0, )单调递减 |
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