Question

（2000?嘉兴）如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及

（2000?嘉兴）如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，∠ACD=37°，∠BCD=26°30′，AC=60，求AD，CD及AB的长．（以下数据供选用，（sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34，cot37°≈43）

Answer 1

tan∠ACD=tan37°=

AD

AC

即

AD

60

=

3

4

，解得，AD=45；
cos∠ACD=cos37°=

AC

DC

即

60

DC

=

4

5

，解得，DC=75；
∵∠A=90°∠ACD=37°
∴∠CDA=53°
∴∠CDB=127°
∴∠B=180°-127°-∠BCD=180°-127°-26°30′=26°30′，∴∠B=∠BCD
∴CD=BD=75
∴AB=AD+BD=45+75=120．