Question

若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ▲

若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ▲ ．

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Answer 1

本题是对根的判别式的应用，因为方程x 2 -x+m=0有两个不相等的实数根，所以△=b 2 -4ac＞0，然后列出关于m的不等式求解即可． 解：∵方程x 2 -x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=b 2 -4ac＞0， 即(-1) 2 -4×1×m＞0， 解这个不等式得：m＜ ． 故本题答案为： ． 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．