Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为2v0，则（　　）A．空中的运动时间变为原来的2倍B．夹角α将变大C．PQ间距一定大于原来间距的3倍D．夹角α与初速度大小无关

Answer 1

A、斜面倾角的正切值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

  得t=

2v0tanθ

g

知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．故A正确，
B、由图可知，tanα=

vy

v0

=

gt

v0

，而tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，可知tanφ=2tanθ．则初速度变为原来的两倍，则时间变为原来的两倍，速度与水平方向的夹角不变．所以α₁=α₂．故B错误，D正确．
C、因为初速度变为原来的两倍，运行的时间也变为原来的两倍，根据x=v₀t，水平位移变为原来的4倍．因此x₁：x₂=1：4．根据y=

1

2

gt²，初速度变为原来的两倍，运行时间变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的4倍．因此y₁：y₂=1：4，根据位移合成法则可知，PQ间距一定大于原来间距的3倍．故C正确．
故选：ACD．