如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（ ）A
如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（）A．AE=CEB．CE=CFC．DE=BFD．DE=EF=BF...
如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（ ）A．AE=CEB．CE=CFC．DE=BFD．DE=EF=BF
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∵四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF，CE=AF（∴A、B不成立）
∵在平行四边形AECF和平行四边形ABCD中，AE∥CF，AB∥CD
∴∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△AEB≌△CFD
∴DF=BE
∴DE=BF（∴C成立，D不成立）
故选C．
∴AE=CF，CE=AF（∴A、B不成立）
∵在平行四边形AECF和平行四边形ABCD中，AE∥CF，AB∥CD
∴∠ABD=∠CDF，∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△AEB≌△CFD
∴DF=BE
∴DE=BF（∴C成立，D不成立）
故选C．
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