Question

某型号电水壶的铭牌、电路图如图所示，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于

某型号电水壶的铭牌、电路图如图所示，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制，若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化和能量损失可忽略不计．则：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？（2）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，则保温功率为多少？（3）如果因为机械故障，水壶错用保温档烧水．试用计算说明，加热10min后，该壶有可能将装满的，初温为40℃的水烧开吗？（电能转化为内能时没有能量损失 气压为标准大气压）

Answer 1

（1）当开关闭合时，处于加热状态，电路为R_加热的简单电路，正常工作时电热器的功率为1100W，
由P=

U2

R

可得，加热电阻的阻值：
R_加热=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）当开关断开时，处于保温状态，保温功率：
P_保温=UI=220V×0.2A=44W；
（3）由ρ=

m

V

可得，水的质量为：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
标准大气压下水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³kg/m³×2kg×（100℃-40℃）=5.04×10⁵J，
电水壶以保温功率工作，10min消耗电能产生的热量：
Q_电=W=P_保温t=44W×10×60s=2.64×10⁴J，
∵Q_吸＞Q_电，
∴不能烧开．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）保温功率为44W；
（3）水壶错用保温档烧水，加热10min后，不能把装满初温为40℃的水烧开．