如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值；（2）设AD=λAB，异面直线...
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值；（2）设AD=λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值．
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解：（1）以CA，CB，CC1分别为x，y，z轴建立如图所示空间直角坐标，因为AC=3，BC=4，AA1=4
所以A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0），C1（0，0，4），B1（0，4，4），
因为 D是AB的中点，所以D(
| 3 |
| 2 |
所以
| CD |
| 3 |
| 2 |
| CB1 |
平面CBB1C1的法向量 n1=（1，0，0），…（1分）
设平面DB1C的一个法向量n2=（x0，y0，z0），
则n1，n2的夹角（或其补角）的大小就是二面角D-CB1-B的大小，
由
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