Question

（2013?江都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF

（2013?江都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为______．

Answer 1

设正方形ABCD的边长为x，
根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3，
则EC=x-2，FC=x-3，
在Rt△EFC中，EC²+FC²=EF²，
即（x-2）²+（x-3）²=（2+3）²，
解得：x₁=6，x₂=-1（舍去），
故正方形纸片ABCD的边长为6．
故答案为：6．