Question

下列各式中正确的是（　　）A．tan4π7＞tan3π7B．tan（-13π4）＜tan（-17π5）C．tan4＞tan3D．tan 28

下列各式中正确的是（　　）A．tan4π7＞tan3π7B．tan（-13π4）＜tan（-17π5）C．tan4＞tan3D．tan 281°＞tan 665°

Answer 1

A、∵tan

4π

7

=tan（π-

3π

7

）=tan（-

3π

7

），且-

3π

7

＜

3π

7

，
由于y=tanx在（-

π

2

，

π

2

）单调递增，则tan

4π

7

＜tan

3π

7

，A错；
B、∵tan（-

13π

4

）=tan（-

π

4

-3π）=tan（-

π

4

），tan（-

17π

5

）=tan（-3π-

2π

5

）=tan（-

2π

5

），
又?

π

4

＞?

2π

5

＞-

π

2

，函数y=tanx在区间（?

π

2

，

π

2

）上是增函数，
∴tan（-

13π

4

）＞tan（-

17π

5

），B错；
C、∵

π

2

＜3＜π＜4＜

3π

2

，∴tan3＜0，tan4＞0，C正确；
D、∵tan 281°=tan（360°-79°）=tan（-79°），tan 665°=tan（720°-55°）=tan（-55°），
由于-79°＜-55°，且函数y=tanx在区间（-90°，90°）上是增函数，
∴tan 281°＜tan 665°，D错．
故选：C．