Question

如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，

如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为 （g为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为l。现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力。求： （1）物体与滑块碰撞过程中，合力对物体的冲量的大小； （2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹力所做的功。

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Answer 1

解：（1）设碰撞前物体的速度为v 0 ，有： 设碰撞后共同速度为v，有： 对物体应用动量定理得： （2）设下滑的最大距离s，由碰撞后开始弹回初始位置的过程中有： 由碰撞后开始运动到最低点的过程中，根据动能定理有： 解得：