Question

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．

Answer 1

∵满足

MF1

?

MF2

=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．
∴c²＜b²=a²-c²，化为

c2

a2

＜

1

2

，∴e2＜

1

2

，
解得0＜e＜

2

2

．
故答案为（0，

2

2

）．