Question

若x1、x2是方程2x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值：（1）（x1-1）（x2-1）；（2）x2x1+x1x2

若x1、x2是方程2x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值：（1）（x1-1）（x2-1）；（2）x2x1+x1x2．

Answer 1

根据题意得x₁+x₂=-

5

2

，x₁x₂=-

1

2

，
（1）原式=x₁x₂-（x₁+x₂）+1
=-

1

2

+

5

2

+1
=3；
（2）原式=

x12+x22

x1x2

=

(x1+x2)2?2x1x2

x1x2

=

(? 5 2 )2?2×(? 1 2 )

? 1 2

=-

29

2

．