Question

如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE

如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．

Answer 1

证明：连AC、AD，
∵在△ABC和△AED中

AB＝AE ∠B＝∠E CB＝DE

，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵AF⊥CD于F，
∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．