如图，在三角形ABC中，角C=90°，角B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC边于点D
如图，在三角形ABC中，角C=90°，角B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC边于点D，BD=5√2cm,则AC的长为多少厘米？...
如图，在三角形ABC中，角C=90°，角B=22.5°，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC边于点D，BD=5√2cm,则AC的长为多少厘米？
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【AC=5】
解：
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD=5√2（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴∠BAD=∠B=22.5°
则∠ADC=∠B+∠BAD=45°
∵∠C=90°
∴△ACD是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AD=5
解：
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD=5√2（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴∠BAD=∠B=22.5°
则∠ADC=∠B+∠BAD=45°
∵∠C=90°
∴△ACD是等腰直角三角形
∴AC=√2/2AD=5
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