Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（D不与点B

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，点B'在边AB上，且与点B关于直线DE对称，连接CB'，当△AB'C为等腰三角形时，BD的长为

Answer 1

情况一，AC=AB`=6,则BB`=4,因为对称，所以BE=2,因为相似三角形,∆BDE相似于∆ABC，所以BD/BE=BA/BC,BD=2.5
情况二CA=CB`=6,则过C作CF垂直AB于F,所以∆ACF相似于∆ABC,所以，AC/AF=AB/AC,所以AF=3.6,所以，AB`=7.2,接下来，步骤同情况一，可得BD=3.5
情况三，AB`=AC`，由中位线可知，B`为AB中点，所以BB`=5,接下来步骤同情况一，可得BD=😄3.125
情况四，∆ACB`为等边三角形，不可能成立

追答

谢谢～

Answer 2

1、当AC=AB'时
AB'=6，BB'=4，BE=2
BD:10=2:8
BD=5/2
2、B'A=B'C时
AB'=5，BB'=5，BE=5/2
BD:10=5/2:8
BD=25/8
3、当CA=CB'时，