问： a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= 根号3asinC+ccosA （
问：a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=根号3asinC+ccosA（1）求角A；（2）若a=2根号3，△ABC的面积为根号3求三角形的...
问： a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= 根号3asinC+ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2根号3，△ABC的面积为根号3求三角形的周长 展开
（1）求角A；
（2）若a=2根号3，△ABC的面积为根号3求三角形的周长 展开
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c= 根号3asinC+ccosA
除以c得到
1=根号3sinC *a/c+cosA
而a/c *sinC=sinA
即根号3sinA+cosA=1
那么2sin(A+30)=1
即A+30=30或150
显然A不为0，故A=120度
S=1/2 *bc sinA=根号3
即bc=4，而余弦定理得到a^2=b^2+c^2-2bc *cosA
即12=b^2+c^2 +8 *1/2
所以b^2+c^2-2bc=(b-c)^2=0
得到b=c=2，
故周长为a+b+c=4+2根号3
除以c得到
1=根号3sinC *a/c+cosA
而a/c *sinC=sinA
即根号3sinA+cosA=1
那么2sin(A+30)=1
即A+30=30或150
显然A不为0，故A=120度
S=1/2 *bc sinA=根号3
即bc=4，而余弦定理得到a^2=b^2+c^2-2bc *cosA
即12=b^2+c^2 +8 *1/2
所以b^2+c^2-2bc=(b-c)^2=0
得到b=c=2，
故周长为a+b+c=4+2根号3
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