Question

求数列2，4，6，8，……的通项公式和其前9项的和

Answer 1

解：
设数列为{an}
a1=2
4-2=6-4=8-6=...=2，为定值
数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列
an=2+2(n-1)=2n
S9=(a1+a9)×9/2
=(2+2×9)×9/2
=90
数列的通项公式为an=2n，数列前9项的和为90。

Answer 2

d=2
an=a1+(n-1)d=2+2n-2=2n
a9=18
S9=(a1+a9)*9/2=20*9/2=90

Answer 3

S9=a1(1-q^9)/(1-2)=-1(1-2^9)/(1-2)=(2^9-1)/(-1)=1-2^9=-511