线性代数求解~求写详细过程
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先求特征值
|kI-A|=0
k-1 1
1 k-1
=(k-1)^2-1
=k(k-2)
=0
解得k=0，2
因此P^-1AP=diag(0,2)
则A=Pdiag(0,2)P^-1
A^n=(Pdiag(0,2)P^-1)^n
=P(diag(0,2))^nP^-1
=Pdiag(0,2^n)P^-1
=
1 -1
1 1
*
0 0
0 2^n
*
1/2 1/2
-1/2 1/2
=
0 -2^n
0 2^n
*
1/2 1/2
-1/2 1/2
=
2^(n-1) -2^(n-1)
-2^(n-1) 2^(n-1)
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