Question

问：已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(且a，b为常数，a不等于b），满足条件

问：已知二次函数f(x)＝ax²＋bx(且a，b为常数，a不等于b），满足条件f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有两等根。求f(x)的解析式。 为什么在这个答案中，对称轴＝(x－1＋3－x)÷2＝1，不是只有当y＝o时，它解出来的两个根的和除以2的结果才是对称轴吗？

Answer 1

你学得太局限了。
二次函数图像是轴对称图形，任意关于对称轴对称的两点连线的中点的横坐标都等于对称轴对应的x值。
你所说的两根和处以2，只不过是其中的一种特殊情况：关于对称轴对称的两点在x轴上。

追问

也就是说任意两个对称点的x值的和除以2就等于对称轴的值？

追答

是的。轴对称图形的特点。

追问

哦